Paraligon Цитатамультипликативной (умножение) и аддитивной (сложение) полугрупп НАТУРАЛЬНЫХ чисел! Ура!. Сподвиглись !. А что такое ПОЛУГРУППЫ натуральных чисел????????????
Собственно говоря, математика только этим и занимается ...Пример может быть максимально абстрактным (даже за пределами теории множеств ...), скажем число это объект, а действие это морфизм на этом объекте ...Может быть предельно конкретным, как с ясны и прозрачным геометрическим смыслом, скажем числа это точки на окружности единичного радиуса с центром в начале координат, тогда каждое такое число задаёт поворот плоскости на некоторый угол (аналитический это сводится просто к умножению точки плоскости на это число) ...естественно, точки плоскости я рассматриваю как комплексные числа ...Может быть ещё проще, но не каждый сможет уже себе это представить, например, здесь на форуме я уже довольно долго муссировал тему о принципиальном отличии между собой мультипликативной (умножение) и аддитивной (сложение) полугрупп НАТУРАЛЬНЫХ чисел! Попробуйте доказать почему они не изоморфны, как это мы доказали в теме о структуре пространства, что сфера и прямоугольник не изоморфны в топологическом смысле ...(конечно, в данных полугруппах речь идёт об отсутствии изоморфизма сохраняющего алгебраические операции умножения и сложения) ...Ну, и совсем адекватный ответ на вопрос о сочетании числа и действия восходит к пониманию числа в интуиционистской математике, где действительное число понимается как «свободно становящаяся последовательность натуральных чисел», т.е. «кортеж»
У Евклида мы находим рассуждения о величинах (о числах он рассуждает в связи с величинами). И он так определяет отношение (логос) между ними: "Две однородные величины находятся в каком-либо отношении, если при попеременном умножении (увеличении на себя) они поочередно превышают друг друга".
Цитата(Paraligon @ Среда, 22 Августа 2012, 18:00:28) Вопрос (задача) остановки процесса (алгорифма) самый принципиальный. Это вы верно заметили. Но число это не процесс и не результат действия чего либо ... Числа возникают все сразу, а не по отдельности ...они образуют «поле» (поле Эйлера как нам рассказывал орг100) ...и это поле чисел уже как единое целое определяет их свойства, а далее и свойства пространства (векторов и т.п.) ...само же число может быть определено как «кортеж» ...я об этом рассказывал год назад в теме о векторах ...именно, число не процесс.А вопрос к числу - процесс, как и его, числа, определение.что интересно, сочетание чисел и процесса(действия) может быть числом.Существует ли в математике объект сочетающий число и действие?
Вопрос (задача) остановки процесса (алгорифма) самый принципиальный. Это вы верно заметили. Но число это не процесс и не результат действия чего либо ... Числа возникают все сразу, а не по отдельности ...они образуют «поле» (поле Эйлера как нам рассказывал орг100) ...и это поле чисел уже как единое целое определяет их свойства, а далее и свойства пространства (векторов и т.п.) ...само же число может быть определено как «кортеж» ...я об этом рассказывал год назад в теме о векторах ...
Цитата(Paraligon @ Вторник, 21 Августа 2012, 16:21:16) В чём? либо мы присваиваем идентификатор объекту и на этом останавливаемся.Либо начинаем определять объект, вступаем с ним в отношение. Определение, это процесс. Процесс может быть остановлен или продолжен, зависит от нашего выбора.Еще один момент, возможно организовать процесс таким образом, подобрать такое отношение, что описание объекта будет беспредельным,а можно подобрать такое отношение что описание будет конечным.Знание или познание, это опять таки процесс, когда мы соотносим объект с другими объектами. При желании мы можем его соотносить... бесконечно долго. Тогда. Что такое число? Следует понимать, что вопрос подразумевает собой определение - процесс.Мы можем остановить процесс или продолжить его.А вот когда подразумевают действительное определение... что под этим подразумевают?Остановку процесса? Попытку понять(а должен быть процесс) объект вне отношений? Не кажется ли Вам, что в таком случае вопрос противоречив?
Страницы: , , , , , , , , , , , , , , ,
Форумы CNews > Что такое число
Комментариев нет:
Отправить комментарий